想给太阳量体温，空投个体温计行不行？

地球人都知道太阳很热，太阳像火一样燃烧，这是事实但是到底有多热呢仅有形容词是不够的温度才是硬道理

许多天文学家想知道太阳的温度事实上，确定太阳常数的早期动机之一是计算太阳的温度

遗憾的是，虽然早期测得的太阳常数和计算的太阳光度与现代值相差不远，但将它们与温度联系起来的理论基础一直空缺，这种理论上的真空导致了混乱的局面。

有各种各样的方法来计算温度，从不存在的热线到不适用的牛顿冷却定律以计算结果为例，从1000多度到几百万度，一切都不一样

为了鼓励可靠的研究，1876年，法国巴黎科学院专门设立了计算太阳温度的奖项，但无济于事该奖由法国物理学家儒勒·维奥莱以一个非常不靠谱的1500 ~ 2500℃的计算获得

斯特凡

直到1879年和1884年，计算太阳温度的理论基础才由奥地利物理学家斯特凡首先从实验数据中获得，然后由他的同胞路德维希·玻尔兹曼从热力学中推导出来。

玻尔兹曼

他们发现黑体单位面积的辐射功率与绝对温度的四次方成正比这个定律现在叫做斯特凡—玻尔兹曼定律，比例系数叫做斯特凡—玻尔兹曼常数在国际单位制下，Stefan—Boltzmann常数的值为5.67×10—8

虽然Stefan—Boltzmann定律是针对黑体的，但恒星辐射大多接近黑体辐射，所以这个定律也适用于恒星辐射有了这个定律，计算太阳表面温度就有了理论依据

计算方法很简单:表面温度的四次方乘以斯特凡—玻尔兹曼常数，就是太阳表面每平方米的辐射功率，再乘以太阳表面积，就是太阳的总辐射功率，也就是我太阳的辐亮度。

由此不难得出，太阳表面温度约为5800K。

除了上面的方法，再来介绍另一个方法，比较粗糙但是很有趣。

在上面的计算中，除了使用Stefan—Boltzmann定律，我们还需要知道Stefan—Boltzmann常数的值和太阳的光度。

但实际上，只要存在斯特凡—玻尔兹曼定律给出的四次方关系，即使我们不知道斯特凡—玻尔兹曼常数的大小，甚至不知道太阳的亮度，我们仍然可以计算出太阳的表面温度。

方法很简单:我们知道，地球表面的平均温度大约是290K虽然很容易被忽略，但是拥有这样温度的星球也会辐射出辐射能量，而这种能量可以近似用Stefan—Boltzmann定律来描述因为它不能像太阳本身一样发光，所以地球表面的能量主要来自太阳光除了太阳光，地球表面接收到的能量也来自地球内部而后者的平均功率只有0.06W/m2，不到太阳能的万分之一，在我们的计算中可以忽略不计

地球能够维持现在的地表温度，说明它向外辐射的能量和它接收到的太阳光的能量基本相等利用这个关系，我们可以计算出太阳的表面温度

计算的过程很简单读者不妨自己尝试一下你会发现Stefan—Boltzmann常数会在计算的过程中自动消去，计算出来的结果大概是6000K左右，没有前面的方法精确，但也相差不远

这个方法有趣的地方在于，它利用行星的温度来推断恒星的温度但更有趣的是，反过来用，我们还可以计算出距离恒星温度一定距离的行星温度天文学家经常利用这一特征来估计恒星周围可能支持生命的所谓可居住区的位置和宽度

当然，这种计算有很大的局限性比如它要求星球上有像水和大气这样可以使温度均匀的东西，要求大气不能像金星的大气一样富含温室气体

在游戏结束之前，我们先发个小红包——介绍一下太阳的光谱类型。

斯特凡—玻尔兹曼定律问世后不久，德国物理学家维恩用热力学方法证明了一个定律，叫做维恩位移定律。

维也纳

这个规律表明，物体表面温度越高，其光谱分布越向短波方向偏移，颜色向蓝色方向偏移。

基于这一特点，天文学家根据恒星的光谱特征将其分为七类，分别标为O，B，A，F，G，K和M。

恒星光谱示意图

O形物体为蓝色，表面最高温度在33000K以上，而M形物体为红色，表面最低温度在3700K以下。

像太阳这样的黄色天体呈G型，表面温度在5200—6000k之间，每种类型中，按照温度从高到低的顺序又有十个子类型，分别用阿拉伯数字0—9表示，0表示最高温度，9表示最低温度。

太阳光谱型是G2，被认为是G型中温度较高的在一些文献中，太阳的光谱类型被标记为G2 ⅴ，其中ⅴ代表的不是英文字母ⅴ，而是罗马数字5，来自另一种分类规则，表示主序星

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